Напряжения и деформации

10

мая

Новости
Напряжения и деформации


Напряжения и деформацииРис. 1. Напряжения и деформации в элементарном объеме металла при волочении

В деформационной зоне при волочении на каждый элементарный объем, как показано на рис. 1, а, действуют три нормальных напряжения: растягивающее в продольном направлении σl сжимающее в радиальном направлении σr и сжимающее в окружном направлении σ0. Ввиду симметричности напряженного состояния при волочении круглого сплошного профиля окружное и радиальное напряжения равны: σr0. Кроме того, на гранях элементарного объема (см. рис. 1, а) действуют шесть касательных напряжений: τrl, τ0l, τlr, τ0r, τl0, τr0. Из условия равновесия, были рассмотрены ранее, касательные напряжения попарно равны, т.е. τrl = τlr; τ0l = τl0; τ0r=τr0. Если элементарный объем расположить так, чтобы осями симметрии стали главные оси, то касательные напряжения станут равными нулю и напряженное состояние будет характеризоваться только тремя главными напряжениями: σlб σr, σ0.

Схема главных напряжений при волочении показана на рис. 1, б, а схема главных деформаций для волочения круглого прутка — на рис. 1, в. Последняя схема характеризуется двумя деформациями укорочения - радиальной εr и окружной ε0 и одной деформацией удлинения — продольной εl.

Поскольку из условия постоянства объема при пластической деформации алгебраическая сумма деформаций равна нулю, одна из деформаций равна сумме двух других. В рассматриваемом случае

Формула 1.

εlr0

В формуле (1) максимальной главной деформацией является εl. Для возможности использования формулы (1) необходимо, чтобы показатели деформации позволяли производить их алгебраическое суммирование, т.е. обладали свойством аддитивности. Как показано ранее, таким свойством обладает только показатель i = In μ. Используя его, формулу (1) можно представить в виде

Формула 1a.

In μl = In μr + In μ0

Так как при волочении круглого прутка εr = ε0, формулу (1а) можно несколько упростить:

In μl = 2 In μr

или

In (Lк/Lн)=2In (rн/rк)

где rн, rк — радиусы поперечного сечения соответственно заготовки и прутка.

Ранее отмечено, что напряжение растяжения и деформацию удлинения принято считать положительными (со знаком "плюс"), напряжение сжатия и деформацию укорочения — отрицательными (со знаком "минус").

Поскольку положительное напряжение больше отрицательного, напряжение σl считается максимальным главным. На основе этого условие пластичности для волочения круглого сплошного профиля с учетом, что σr = σ0 и β = 1, согласно формуле записывается в виде

Формула 2.

σl-[-σr]=Sд или σlr=Sд

Уравнение (2) показывает, что ни одно напряжение при волочении не может превышать величины сопротивления деформации.






Напряжения и деформацииРис. 2. Схема к определению зависимости между радиальными и окружными напряжениями при волочении труб






При волочении труб напряжения σr и σ0 не равны между собой. Так, при волочении труб без оправки, с учетом рис. 2, из условия равновесия сил, действующих на элементарное кольцо, получаем σ02t = = σrD, откуда

Формула 3.

σ0rD/(2t).

Поскольку по абсолютной величине σ0 больше, чем σк., и оба они являются сжимающими, то напряжение σ0 является минимальным (более отрицательным). Тогда на основе формулы условие пластичности для безоправочного волочения записываем в виде

Формула 4.

σl0=βSд.

Учитывая, что при волочении без оправки изменение толщины стенки не очень велико, а σr и σ0 различаются очень сильно, коэффициент Лодэ для этого процесса может быть принят близким к максимальному значению: β=1,12÷1,15. Условие пластичности (4) можно использовать и для процессов волочения труб на оправке. Однако поскольку в этих процессах утонение стенки трубы может быть значительным и разница между σr и σ0 не очень велика, коэффициент β не достигает максимума и занимает промежуточные значения (β = 1,05±1.10).

По мере приближения поперечного сечения протягиваемого металла к выходу из волочильного канала продольное растягивающее напряжение σl возрастает. Это является следствием трех причин: во-первых, по мере перемещения металла в деформационной зоне он упрочняется; во-вторых, поперечное сечение по направлению к выходу из канала уменьшается, а объем металла между этим сечением и входом в деформационную зону, т.е. металла, деформируемого силой передаваемой рассматриваемым сечением, увеличивается; в-третьих, при удалении поперечного сечения от входа в деформационную зону увеличивается поверхность контактного трения металла о стенки канала волоки, а следовательно, увеличивается сила трения, передаваемая этим сечением. Ввиду изложенного напряжение о;, повышается более интенсивно, чем сопротивление деформации Sд, причиной роста которого является только упрочнение металла в деформационной зоне.

Поэтому, согласно уравнениям (2) и (4), увеличение продольного растягивающего напряжения σl вызывает уменьшение радиального σr и окружного σ0 сжимающих напряжений. Это снижение может быть большим или небольшим в зависимости от степени деформации и интенсивности упрочнения металла при волочении. Чем больше степень деформации, тем сильнее уменьшаются напряжения σr и σ0 по длине деформационной зоны. Чем выше интенсивность упрочнения металла, тем слабее уменьшаются эти напряжения.

Напряжения и деформацииРис. 3. Изменение Sд, σl и σr по длине деформационной зоны

Изменение величин Sд, σl, σr. по длине деформационной зоны схематично показано на рис. 3. На этом рисунке видно, что при больших обжатиях за переход, когда длина деформационной зоны велика, σl, интенсивно возрастает, а σr интенсивно уменьшается. Это подтверждается известным в практике волочильного производства более медленным износом выходной части волочильного канала при больших обжатиях, чем при малых. С уменьшением радиальных напряжений при больших обжатиях снижается напряжение трения и уменьшается износ выходной части канала волоки. Наоборот, при малых обжатиях растягивающие продольные напряжения невелики, и, следовательно, больших значений достигают радиальные сжимающие напряжения, вызывающие повышение напряжений трения и износ канала волоки. Особенно велики радиальные напряжения в начале деформационной. зоны, которые приводят к интенсивному износу канала волоки в виде кольцевых углублений. При противонатяжении повышается величина продольного напряжения уже в самом начале деформационной зоны, отчего значительно уменьшаются радиальные напряжения, вызываемые ими напряжения трения, а следовательно, и износ канала волоки. Так, при волочении с противонатяжением кольцевой износ канала волоки практически не наблюдается. Однако с увеличением растягивающих напряжений при волочении с противонатяжением может появиться необходимость в уменьшении обжатия за переход, т.е. в увеличении дробности деформации. Это различное влияние противонатяжения на условия процесса волочения необходимо учитывать при решении вопроса о том,- вести волочение с противонатяжением или без него, а также при выборе величины противонатяжения. Ниже это рассмотрено подробнее.
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Информация

Комментировать статьи на нашем сайте возможно только в течении 1 дней со дня публикации.