Коэффициент трения и способы его определения

12

мая

Новости
Коэффициент трения и способы его определения


Силы трения зачастую составляют значительную часть силы волочения. Поэтому при расчете силы и напряжения волочения учет сил трения имеет важное значение.

Ввиду того что на силу трения оказывает влияние большое число факторов, точно учесть влияние каждого из которых не представляется возможным, в расчетах используют приближенные зависимости, связывающие силу трения с нормальным давлением. Простейшей зависимостью, определяющей эту связь, является закон Кулона

Формула 1.

T=fN

где f — коэффициент трения.

Коэффициент трения можно выразить также через касательное и нормальное напряжения. Касательное напряжение представляет силу трения, приходящуюся на единицу поля трения

Формула 2.

τ=T/Fполя

а нормальное напряжение - силу нормального давления, приходящуюся на единицу поля трения:

Формула 3.

σn=N/Fполя

Определим из формул (2) и (3) T и N:

T=τFполя; N=σnFполя

Тогда из формулы (1)

Формула 4.

f=T/N=τσn

Из формулы (4) следует, что напряжение трения прямо пропорционально нормальному давлению. Коэффициент трения находится в прямой зависимости от площади среза Fср: чем больше или меньше Fср, тем больше или меньше сила трения и согласно формуле (2) - коэффициент трения. При волочении коэффициент трения в общем случае изменяется по длине контактной поверхности. Это объясняется изменением толщины смазочной пленки по длине деформационной зоны, изменением тепловыделения. Кроме того, при волочении труб различны условия смазки на наружной и внутренней поверхностях, а следовательно, различны значения коэффициента трения металла о поверхности волоки и оправки. Поэтому при расчетном определении силы волочения приходится пользоваться средними значениями этого коэффициента. Средние значения коэффициента трения также зависит от угла наклона образующей канала волоки, степени деформации, величины противонатяжения, поскольку эти факторы влияют на поведение смазки в деформационной зоне. Так, с ростом угла и степени деформации коэффициент трения увеличивается, а с ростом противонатяжения — уменьшается. Поэтому для определения величины коэффициента трения следует использовать методы, отражающие условия волочения.

По этой причине для определения коэффициента трения применительно к процессу волочения неприемлемы широко известные методы, используемые при ковке (методы конических бойков, бочкообразности) или прокатке (методы клещевого захвата, валковых торсиометров), так как эти методы не учитывают особенностей деформации при волочении, а главное, изменения условий трения в этом процессе.

Существуют две группы методов определения коэффициента трения при волочении:

1) методы, базирующиеся на использовании специальных устройств и осреднении напряжений, действующих в деформационной зоне;

2) методы расчета по формулам, определяющим напряжение волочения или его составные части.

К методам первой группы относятся следующие:

Коэффициент трения и способы его определенияРис. 1. Треугольник скоростей при волочении через вращающуюся волоку

Метод вращающейся волоки. Для применения этого метода необходимо изготовить специальный волокодержатель с приводом, с помощью которого волоке в процессе волочения придается вращательное движение.

При волочении через неподвижную волоку направление скорости движения частиц деформированного металла и силы трения совпадает с направлением силы волочения. При вращающейся волоке перемещение этих частиц относительно волоки происходит под некоторым углом 0 к оси волочения (рис. 1). Благодаря этому напряжение волочения во вращающуюся волоку Kвр становится меньше, чем в неподвижную Kнеп

Коэффициент трения определяют по формуле

Формула 5.

f=(Kнеп — σдеф)/σдеф tg a

где σдеф - часть напряжения волочения, затрачиваемая только на деформацию, без учета трения:

Формула 6.

σдеф=Kнеп — [(Kнеп — Kвр)/(1 — cos β)];

a — угол наклона образующей канала волоки к оси волочения.

Согласно рис. 1,

Формула 7.

Коэффициент трения и способы его определения




где vвол — скорость волочения; vвр — окружная скорость вращения точки канала волоки в середине деформационной зоны.

Подставляя значения cos β, полученное из формулы (7), в формулу (.6), получаем величину σдеф, а затем, подставляя эту величину в формулу (5), рассчитываем значение коэффициента трения.

Коэффициент трения и способы его определенияРис. 2. Силы, действующие на разрезную волоку

Анализируя этот метод, И.Л. Перлин указывает на ряд его недостатков, из которых наиболее существенны два:

1) вращение волоки изменяет схему сил по сравнению с обычным процессом волочения и вызывает скручивающий момент, что сказывается на величине коэффициента трения;

2) при вращении волоки изменяются условия действия смазки по сравнению с обычным волочением, что также влияет на коэффициент трения; однако для ориентировочного определения коэффициента трения метод вращающейся волоки можно считать приемлемым.

Метод разрезной волоки предложен В.З. Жилкиным. Схема разрезной волоки показана на рис. 2. Волока состоит из двух частей, скрепленных двумя болтами, на которые наклеены проволочные или фольговые тензометрические датчики. Суммарная сила растяжения болтов Pраст представляет собой сумму проекций радиальных сил, распирающих волоку.

Измерив силу волочения Pв для волоки без калибрующего пояска, коэффициент трения можно определить по формуле

Формула 8.

f=(Pв ctg a — πPраст)/(Pв + πPраст ctg a)

или по более простой

Формула 9.

f=Pв/πPраст — tg a

Расчеты, проведенные В.З. Жилкиным, показали, что значения коэффициента трения, определенные по формулам (8) и (9), отличаются незначительно (не более чем на 3 %). Это обосновывает использование формулы (9), расчет по которой менее трудоемок.

К методам второй группы относятся следующие:

Коэффициент трения и способы его определенияРис. 3. Номограмма дм определения коэффициента трения, предложенная Л.С. Ватрушиним


Метод обратного пересчета напряжения волочения предложен И.Я. Перлиным и заключается в следующем. Экспериментально определенные значения напряжения волочения, сопротивления деформации и напряжения на границе упругой и пластической зон подставляют в формулу для расчета напряжения волочения и путем обратного пересчета вычисляют значение коэффициента трения. Для упрощения расчета можно пользоваться номограммой. Одна из таких номограмм для определения коэффициента трения при волочении проволоки и прутков приведена на рис. 3.

Методику расчета по номограмме целесообразно рассмотреть на конкретном примере.

Исходные данные. Сплав ВТ1. Диаметр проволоки до перехода 1,95 мм, после перехода 1,74 мм; Fк/Fн = 1,742/1,952 = 0,8; a = 5°; lкал = 1.5 мм; ап = 2°15'; Sд. н = 435 МПа.

Сила волочения 560 Н; напряжение волочения Kв = 560·4/π1,742 = 234 МПа; γ3 = Sд. н/Kв = 435/234 = 1,85; 1/γ3 = 0,55.

Расчет по номограмме. На рис. 3 от ординаты 1/γ3 = 0,55 проводим линию, параллельную абсциссе, до пересечения с кривой, соответствующей Fк/Fн = 0,8. Из точки пересечения опускаем перпендикуляр на абсциссу, получаем а = 1,5.

Так как при коэффициентах трения, используемых при волочении (f≤0,2), a ≈ f ctg aп

При aп = 2°15' ctg aп = 25, тогда f = 1,5/25 = 0,06.

Коэффициент трения и способы его определенияРис. 4. Схема к определению осевой силы, действующей на закрепленную оправку

Метод обратного пересчета усилия, действующего на закрепленную оправку при волочении труб. Согласно рис. 4, осевая сила, действующая на закрепленную оправку, равна

Формула 10

Q3n срπdonlonf

где σn ср - среднее нормальное давление на оправку в деформационной зоне; don - диаметр оправки; lon - длина оправки, находящаяся в деформационной зоне.

σn ср можно представить как среднее арифметическое нормальных давлений в начале и конце деформационной зоны оправки; тогда

Формула 11.

σn ср=(σn 1n 2)/2

Согласно условию пластичности,

Формула 12.

σn 1=Sд 1 — K1; σn 2=Sд 2 — K2

где K1 и K2 — напряжения волочения в начале зоны // конце зоны ///; Sд 1 и Sд 2 - сопротивление деформации металла в этих сечениях.

Используя формулы (11) и (12), можно преобразовать формулу (10):

Формула 13.

2Q3=(Sд 1 — K1 + Sд 2 — K2)πdonlonf

оттуда

Формула 14.

f=2Q3/[(Sд 1 — K1 + Sд 2 — K2)πdonlon]

Порядок определения f по формуле (14) следующий.

Коэффициент трения и способы его определенияРис. 5. Осциллограмма изменения силы волочения и силы, действующей на закрепленную оправку


1. Экспериментально определяют усилие Q3. Это можно сделать, врезав в стержень (болт), удерживающий оправку, месдозу или динамометр. Осциллограмма изменения усилия, действующего на оправку, показана на рис. 5.

2. Исходя из степени деформации к началу зоны // и к концу зоны ///, определяют по справочникам или экспериментально значения Sд 1 и Sд 2 (см. рис. 4.)

3. Экспериментально определяют K1 и K2. На осциллограмме рис. 5 первая ступенька соответствует силе при безоправочном волочении P1, вторая ступенька — силе при волочении на оправке P2. Разделив P1 и P2 соответственно на площадь сечения трубы в конце зоны безоправочного волочения P1 и на площадь сечения готовой трубы P2, получают K1 и K2.

4. Используя значения а и lкал рассчитывают lоп. Эту величину можно определить и экспериментально, так как часть оправки, контактирующая с деформационной зоной, имеет матовую поверхность, а часть, находящаяся вне ее, блестящую полированную поверхность.

5. Подставляя значения параметров, определенные в п. 1—4, в формулу (14), рассчитывают величину f

Исходные данные и результаты такого расчета применительно к волочению труб из сплава Д16 в отожженном состоянии приведены в табл. 1.

Таблица 1. Результаты расчета коэффициента трения при волочении труб из сплава Д16 на закрепленной оправке

Коэффициент трения и способы его определения








Из табл. 1 следует, что с увеличением коэффициента вытяжки за переход коэффициент трения возрастает. Это объясняется ухудшением условий трения с увеличением длины зоны контакта трубы с оправкой и подтверждает выводы, сделанные ранее.



Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.

Информация

Комментировать статьи на нашем сайте возможно только в течении 1 дней со дня публикации.